x - ширина Плещеева озера

x + 3 - длина Плещеева озера

Так как площадь равна 61,75 км2 составим уравнение:

x(x + 3) = 61,75

Теперь приведем это уравнение к стандартному виду квадратного уравнения

x2 + 3x = 61,75

x2 + 3x - 61,75 = 0

D = b2 - 4ac = 9 + 247 = 256

x1 = (-b + √D) / 2a = (-3 + 16) / 2 = 13 / 2 = 6,5

x1 = (-b - √D) / 2a = (-3 - 16) / 2 = -19 / 2 = -9,5

Расстояние отрицательным быть не может, значит нам подходит первый корень

6,5 + 3 = 9,5 (м)

Ответ: Ширина - 6,5 км, а Длина - 9,5 км